博科摆

物理作业

Posted by ethan-zhou on February 20, 2022

(所有插图系作者手绘,文字由作者原创)

假象一个小人站在一个逆时针转动的旋转木马上,小人会感受到一个远离旋转木马的中心的力。这就是离心力,并不存在一个实在的东西对小人施加这个力,但是由于小人站在旋转木马这个旋转参考系下,惯性会使小人感受到这种力,这种力就叫惯性力。

离心力

然而,如果小人还在旋转木马上走动,除了刚才的离心力小人还会受到另外一个力:它指向小人运动方向的的右侧,并与小人的运动方向垂直。这就是科氏力,另外一种惯性力。

科氏力

万一旋转木马是顺时针转的呢?假如人在竖直方向也有运动呢(比如在旋转木马上跳来跳去)?科氏力的方向又会怎样变化呢?事实上,我们有一个通用的方法来判断。

首先伸出的左手,如果圆盘逆时针转,把指尖指向上方,否则指向下方。接着,把除了大拇指之外的四个手指弯向小人运动的方向。然后,伸直你的大拇指,此时,你的大拇指的方向就是科氏力的方向。

地球

把旋转木马上的情形扩展到一个球体(也就是地球)上,就成了上面的样子,小人同样受到离心力和科氏力,绿色箭头为所受的合力(当然离心力通常较小,可以忽略)。这个力垂直与地面的分量与小人的重量抵消了,只剩下平行于地面的分量,这个力在地理上就叫地转偏向力。

如果小人站在北半球上,这个水平力指向其运动方向的右侧;如果小人在南半球上,这个水平力指向其运动方向的左侧;如果他在赤道上,这个力完全和他的重力抵消了,所以不感受到任何力。

把这个小人替换成你们眼前的这个博科摆:

一次

原本摆锤要从 A 点摆到 B 点,但是因为地转偏向力,它向右偏到了 $B^{\prime}$,如此往复,每次摆动都会向右偏一点:

多次

如下是北半球博科摆的示意图:

博科摆示意图


作者:@ethan-enhe
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